Integracion por partes

Método de integración por partes:

La fórmula de la derivada de un producto de funciones u y v es: d(u.v) = u.dv + v.du
Si integramos esta ecuación nos queda:

u.v = ò u.dv + ò v.duò u.dv = uv - ò v.du

Supongamos que tenemos que integrar una expresión y hacemos una parte de la expresion igual a u y la otra parte igual a dv. Si podemos calcular du, v y ò v.du, tendremos resuelta la integral.
Método de las fracciones simples:

Aplicar este método si no han funcionado los otros dos.

Si tenemos que integrar una fracción de polinomios, y el grado del polinomio del numerador es menor que el grado del polinomio del denominador, descomponed el polinomio en factores.
Se pueden dar los siguientes casos:

Todos los factores son distintos y de la forma ax + b
Los factores son de la forma ax + b pero hay algunos factores iguales.

Todos los factores son distintos y de la forma ax2 + bx + c
Los factores son de la forma ax2 + bx + c pero hay algunos factores iguales.

Fórmulas de integración